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用行列式判断线性相关
判断
向量组
线性相关
的方法
答:
判断向量组线性相关的方法有: 行列式判别法、向量线性表示法、齐次线性方程组法、秩的判定法
。1、行列式判别法:将向量组的向量按列排成矩阵,计算该矩阵的行列式。如果行列式的值为0,则向量组线性相关;如果行列式的值不为0,则向量组线性无关。2、向量线性表示法:对于向量组中的任意一个向量,可以...
行列式
等于0是
线性相关
,行列式不等于0是
线性无关
。
答:
原因:线性相关就是各行或列能互相线性表示
,能进行初等变换,把某一行或列变换到另一行或列,最后有一行会全为0,计算时行列式就等于0。所以行列式等于0就是线性相关。相反的,线性无关它的行列式不等于0,说明是满秩,没有一行或一列全为0。没有具体的定理。在n维欧几里得空间中,行列式描述的是一...
为什么
行列式
等于零
线性无关
,行列式等于零
线性相关
答:
朗斯基行列式≠0是线性无关的充要条件,朗斯基行列式=0是线性相关的必要要条件
。考虑三个函数:1、x和x^2,在任意一个区间上,他们的朗斯基行列式是不等于零,因此,这三个函数在任一个区间上都是线性无关的。考虑另三个函数:1、x^2和2x^2+3,在任意一个区间上,他们的朗斯基行列式是等于零,...
线性相关行列式
等于零吗?
答:
线性相关行列式可以等于零
。线性相关行列式等于零的意思:线性关系是当行或列可以线性表示,你可以执行基本的转换,取一行或列,你把另一个行或列,最后一行,都是零,和行列式等于零。所以行列式等于0是线性相关的。线性相关时,向量可以被其他向量线性表示,因此通过初等变换,可以把某一行或列化成0,从...
方阵A的
行列式
| A|=0,则方阵A的列向量组必
线性相关
。
答:
方阵A的行列式 |A|=0,则方阵A的列向量组必线性相关
。解题思路:因为方阵A的行列式为0,也就是说A是一个不满秩的方阵,所以说r(A)必定是小于矩阵的行数或者是列数,那么其中一定有一行(多行)或者一列(多列)能够被其他剩余的行或者列线性表示。方阵A的列向量组或者行向量组线性相关。则方阵...
|
行列式
|=0是
线性相关
还是
线性无关
?
答:
向量组的
行列式
等于0,那就说明通过线性变换可以得到向量组之间的关系为:k1*a1+ k2*a2+ ··· + km*am=0,k1, k2, ···,km为不全为零的数 所以此向量组就是
线性相关
的
如何
判断线性相关
和无关
答:
1、
使用
克拉默法则:对于线性方程组,若系数
行列式
不等于零,则方程组有唯一解,否则有无数个解,此时向量组
线性相关
。2、通过解方程组来进行
判断
:对于线性方程组,可以使用消元法或者高斯消元法解出未知量,若得到的解是唯一的,则向量组
线性无关
,否则线性相关。3、使用正交矩阵的性质:如果一个向量...
线性无关
和
线性相关
怎么
判断
答:
判断线性无关
的方法:线性组合法、
行列式
法。线性无关是指向量组中的向量不能通过线性组合得到零向量的性质。判断向量组的线性无关性可以通过以下两种方法进行:1、线性组合法:设向量组为{v1, v2, ..., vn},如果存在一组不全为零的标量c1, c2, ..., cn,使得c1v1 + c2v2 + ... + cn...
线性代数
判断线性相关
1.a1=(2,1,11,2) a2=(1,0,4,1) a3=(11,4,56...
答:
(1)
行列式
|a1,a2,a3,a4| = 36 ≠ 0,故线性无关.(2) 行列式等于0,故线性相关 (3) 行列式等于0,故线性相关,9,线性代数
判断线性相关
1.a1=(2,1,11,2) a2=(1,0,4,1) a3=(11,4,56,5) a4=(2,1,5.-6)2.a1=(1,1,3,1) a2=(-1,1,-1,3) a3=(5,-2,8,9) a4=...
如何
判断线性相关
组和线性无关组?
答:
线性无关
组怎么
判断
以下有几种常用的方法:1.定义法:根据线性无关组的定义,我们可以对向量组中的每个向量进行独立赋值,然后观察是否存在一组不全为零的实数使得这些向量的线性组合为零。如果存在这样的实数组合,则向量组是
线性相关
的;否则,它们是线性无关的。2.
行列式
法:对于n个向量的线性组合,...
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