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秩相等是两个同维向量等价的什么条件
秩相等是两个同维向量等价的什么条件
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推荐答案 2018-01-08
是必要条件,但不是充分条件。
而两个同维向量等价的
充要条件
是两个向量组可以相互现象表示
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相似回答
三
秩相等是向量
组
等价的充要条件
吗
答:
这是充要条件
。两个向量组的秩相等,那么二者一定等价。因为向量组的秩是其张成的线性空间的维数,两个向量组的秩相等意味着其张成的
线性空间相同,所以这两个向量组一定等价
。两个向量组等价,那么其秩也一定相等。
因为向量组的秩是其所含最大无关组的个数
,两个等价的向量组所含最大无关组的个数...
向量
组
等价的条件是
什么?
答:
等价的向量组秩一定相等。等价的向量组具有相同的秩,但是秩相同的向量组不一定等价
。设有n维向量组Ⅰ和n维向量组Ⅱ。如果Ⅰ中任一向量都可由Ⅱ中向量线性表示,反之Ⅱ中任一向量都可由Ⅰ中向量线性表示,那么则称向量组Ⅰ与Ⅱ等价。一个向量组的极大线性无关组所包含的向量的个数,称为向量组的秩。
向量
组
的秩等价
于
什么条件
?
答:
1、等价向量组具有传递性、对称性及反身性
。但向量个数可以不一样,线性相关性也可以不一样。2、任一向量组和它的极大无关组等价。3、向量组的任意两个极大无关组等价。4、两个等价的线性无关的向量组所含向量的个数相同。5、等价的向量组具有相同的秩,但秩相同的向量组不一定等价。6、如果...
向量
组
等价的
充要
条件是什么
?
答:
1、等价向量组具有传递性、对称性及反身性
。但向量个数可以不一样,线性相关性也可以不一样。2、任一向量组和它的极大无关组等价。3、向量组的任意两个极大无关组等价。4、两个等价的线性无关的向量组所含向量的个数相同。5、等价的向量组具有相同的秩,但秩相同的向量组不一定等价。6、如果...
两个向量
组
秩相等
且一个能够被另一个线性表示,那么这两个向量组
等价
如...
答:
向量组A,B等价的
充要条件
是r(A)=r(A,B)=r(B).因为A组可由B组线性表示,所以r(B,A) = r(B)因为r(A)=r(B)所以 r(A)=r(A,B)=r(B)所以两个向量组等价。或:将向量组写成矩阵的式A和B(n维向量,A中向量个数为m,B中向量个数为n)假设B(n*p型)能够被A(m*n型)线性...
两个向量
组
等价的条件是
什么?
答:
两向量
组
等价的条件
如下:1、
两个向量
组有相同的向量个数。2、任意一个向量组中的向量可以由另一个向量组中的向量线性表示,反之亦然。3、两个向量组的列空间相同。4、两个向量组的
秩相同
。5、两个向量组的极大线性无关组中向量的个数相同。6、两个向量组的矩阵形式等价,即行等价或列等价。向量...
秩相等的两个向量
组一定
等价
吗?
答:
1、
两个向量
组要
等价
不仅要求向量组A和B
的秩相等
,而且要求和A和B组合成的新向量租的秩也要相等。即向量组A与向量组B等价<=>R(A)=R(B)=R(A,B).楼上举的就是R(A)=R(B)=1≠R(A,B)=2,因此两者不等价。2、第
二个
就更简单了,向量组等价,个数肯定可以不同。设向量组A,只要在A...
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为什么秩相等的向量组不一定等价
同维向量组等秩必等价
向量组秩相等一定等价
等价向量组具有相同的值
等价向量组秩相等证明
等秩向量组不等价的例子
向量组秩相等说明什么
等秩向量组一定等价吗
向量组等价和等值的关系
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