高数极限问题

如题所述

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第1个回答 2019-10-14

第2个回答 2019-10-14

左边~1/n*sinx~1/n*x
所以a=1/n追问

你跟上面的答案不一样啊

追答

啊抱歉看漏了sin2x

应该是2/n

第3个回答 2019-10-14

即lim(x→0)[(1+sin2x)^(1/n)-1]/ax=1 0/0型
lim(x→0)[(1+sin2x)^(1/n)-1]'/a=1
[(1+sin2x)^(1/n)-1]'=[(1+sin2x)^(1/n)]'
令y=(1+sin2x)^(1/n)
lny=ln(1+sin2x)/n
y'/y=2cos2x/(1+sin2x)n→y'=(1+sin2x)^(1/n)·2cos2x/(1+sin2x)n
lim(x→0)y'/a=2/an=1→a=2/n本回答被提问者采纳

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