非奇非偶和没有奇偶性,是一个意思吗

Question

如题所述

Answer 1

不是一个意思
要谈奇偶性,定义域区间必须是对称的
定义域对称的前提下判断函数的奇偶性,如果不是奇函数,也不是偶函数,则称为非奇非偶函数
如果定义域不对称,则直接称该函数不具有奇偶性

Answer 2

非奇非偶和没有奇偶性在数学上不是一个意思。
非奇非偶指的是在某个定义域内，函数的取值不全是奇数或偶数，而可能是奇数和偶数交替出现。
没有奇偶性则是指在某个定义域内，函数的取值不具有奇偶性，即函数的取值不能被2整除。
因此，非奇非偶和没有奇偶性并不是同一个意思。

Answer 3

非奇非偶函数
非奇非偶函数 如果对于函数定义域内的任意一个x，若f(-x)=-f(x)（奇函数）或f(-x)=f(x)（偶函数）都不能成立，那么函数f(x)既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。判断函数奇偶性的第一步就是判断函数的定义域是否关于数零对称（这里很多人不能理解，网上也经常有很多错误的实例，定义域应该关于数零对称，并不是关于原点对称，也不是关于y轴对称），如果定义域不关于数零对称那么显然是非奇非偶函数。

中文名
非奇非偶函数

如果
成立

函数
既不是奇函数又不是偶函数

此函数
f（x）=0

定义
当然，如果f(-x)=-f(x)和f(-x)=f(x)都能成立，

那么函数f(x)既是奇函数又是偶函数。

非奇非偶函数与既奇又偶函数的区别:

奇函数:

f(-x)=-f(x)

偶函数:

f(-x)=f(x)

既奇又偶函数:


f(-x)=f(x) 和 f(-x)=-f(x)

非奇非偶函数:

存在X1,X2,使得:

f(-X1)不等于f(X1)

f(-X2)不等于-f(X2)

当然，定义域没有与数零对称的函数也是非奇非偶函数。