数学 函数奇偶性。非奇非偶函数到底是有奇偶性还是没有奇偶性？

Question

怎么有的人说是“定义域不对称的函数都没奇偶性” 有人说“非奇非偶函数有的有奇偶性”但是又说“非奇非偶函数就是定义域不对称的函数”。到底哪个是对的

....还有个说法，是定义域不关于原点或者坐标轴对称的是没有奇偶性的。

Answer 1

是定义域不关于原点或者坐标轴对称的是没有奇偶性的周函数没有奇偶性通常是指函数不是奇函数也不是偶函数, 有奇偶性是指函数是奇函数或偶函数,至少存在之一;
非奇非偶函数没有奇偶性;
非奇非偶函数可以分为两类:
①定义域不对称的
②虽然定义域对称,但是图象没有关于y轴对称,也没有关于原点对称
定义域不关于原点或者坐标轴对称的不是奇函数不是偶函数,是没有奇偶性的

Answer 2

既不是奇函数，
也不是偶函数，
就是函数在定义域内没有奇偶性。本回答被提问者采纳

Answer 3

函数的奇偶性一、函数奇偶性的定义：
（1）如果对于函数f（x）定义域内的任意一个x，都有f（一x）＝－f（x），那么函数f（x）叫做奇函数。
（2）如果对于函数f（x）定义域内的任意一个x，都有f（x）＝－f（一x），那么函数f（x）叫做偶函数。
二、奇、偶函数的性质：
（1）函数f（x）是奇函数或偶函数的必要条件是定义域关于原点对称。
（2）奇函数f（x）的图象关于原点对称，偶函数g（x）的图象关于y轴对称。
（3）在公共定义域内，两奇函数之积（商）为偶函数，两个偶函数之积（商）也为偶函数；一奇一偶函数之积（商）为奇函数（取商时分母不为零）。
（4）若f（x）是具有奇偶性的单调函数，则奇函数在正负对称区间上的单调性相同，偶函数在正负对称区间上的单调性相反。
（5）若函数f（x）的定义域关于原点对称，则f（x）既是奇函数又是偶函数的充要条件是f（x）＝0。