单调函数相加减后结果是什么函数

Question

如题所述

Answer 1

先说加吧
定义域相同的单调增函数相加，结果为单调增函数
定义域相同的单调减函数相加，结果为单调减函数
再说减
定义域相同的单调增函数相减，结果为不确定，可能单调，可能不单调，可能是增函数，可能是减函数。
定义域相同的单调减函数相减，结果为不确定，可能单调，可能不单调，可能是增函数，可能是减函数。

Answer 2

你记住了，负负得正，正负得负
所以，增+增=增
增-减=增
增*增=增
增*减=减
减*减=增
复合函数的解题思路就是如此
我所说的乘除是指函数的复合，而不是乘除运算
乘除运算的单调性无法确定
for
example
：y=lg(-2x+3)的单调性如何？
在定义域内，根据复合法则，增*减=减，所以原函数为单调递减

Answer 3

解：比如f（x)再R上单调递增，g(x)再R上单调递增，
F(x)=f(x)+g(x)，F(x)再R上单调递增，
如果f(x)=g(x)，是单调函数，
G(x)=f(x)-g(x)=g(x)-g(x)=0
是常值函数，无单调性
表示地是x轴，导数为0，没有单调性。
f(x)单调递减，g(x)单调递减，
F(x)=f(x)+g(x)单调递减，
如果f(x)单调递增，g（x)单调递减。
f(x)+g(x）=F(x)单调性不确定，可能单调递增，单调递减，无单调型。
比如f(x)=2x,g(x)=-x
F(x)=2x-x=x,单调递增，
f(x）=2x,g(x)=-3x
F(x)=f(x)+g(x）=2x-3x=-x单调递减
f(x)=2x,g(x)=-2x
F(x)=f(x)+g(x)=2x-2x=0
无单调型
二者都是单调函数，和一定为单调函数，
但是具体地单调性不确定，可能单调递增，也可能单调递减，也可能无单调性，三种情况都有可能.