无穷小的等价公式有哪些？

Question

如题所述

Answer 1

下面是十二个等价无穷小公式：
1、当x趋于0时，sinx≈x
2、当x趋于0时，tanx≈x
3、当x趋于0时，arcsinx≈x
4、当x趋于0时，arctanx≈x
5、当x趋于0时，1-cosx≈x
6、当x趋于0时，1-e^x≈-x
7、当x趋于0时，ln（1+x）≈x
8、当x趋于0时，ln（1-x）≈-x
9、当x趋于0时，e^x-1≈x
10、当x趋于0时，sinhx≈x
11、当x趋于0时，tanhx≈x
12、当x趋于0时，arcsinhx≈x
等价无穷小公式：
等价无穷小公式是微积分中常用的一种工具，用于处理极限问题。它指的是两个无穷小量在某一极限下的变化趋势相同，即它们具有相同的阶。常用的等价无穷小公式有：sinx≈x，tanx≈x，ln（1+x）≈x，e^x-1≈x，等等。这些公式可以帮助我们在计算极限时更加准确地估计函数的变化趋势，简化计算和推导过程，更好地理解函数的性质和行为。