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大学数学中定积分求体积,绕y轴旋转,为什么“v=2π(积分限)xf(x)”dx这个公式是根据什么来的?
为什么拄壳法,每个圆柱形薄壳的体积dv近似等于圆柱表面积2乘“厚度” △x?
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推荐答案 2009-10-18
你说的这种 是柱壳法
把旋转体看作是一层一层组成的 先求体积元素再积分
把这个柱面看成 中心在Y轴上 则 这个函数 体积是无数个薄中心园 的柱面 叠加而成
底的周长为2πx 高为f(x)所以 v=2π(积分限)xf(x)”dx
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数学中定积分求体积,绕y轴旋转,为什么
“
v=2π(积分限)xf(x)
”d...
答:
2πx,是在这一点的周长
,2π
x
dx是
圆环的面积,2πxd
xf(x)是
圆套的
体积,积分
后,就是旋转体的体积了
大学数学中定积分求体积,绕y轴旋转,为什么
“
v=2π(积分限)xf(x)
”d...
答:
把旋转体看作是一层一层组成的 先
求体积
元素再积分 把这个柱面看成 中心在Y轴上 则 这个函数 体积是无数个薄中心园 的柱面 叠加而成 底的周长为2πx 高为f(x)所以
v=2π(积分限)xf(x)
”dx
...
x
轴或y轴所所围城区域的
体积
。。
绕y轴
的那个
公式
怎么解释啊_百度知 ...
答:
任取x,x+dx小段
,绕y轴旋转,
得一个空心圆柱体,沿平行于y轴剪开,得一个长方体:厚为dx,宽为f(x),长2πx(圆的周长)故:d
V=2πxf(x)dx
;取元原则 选取微元时所遵从的基本原则是 1、可加性:由于所取的“微元” 最终必须参加叠加演算,所以,对“微元” 及相应的量的最基本要...
...
轴旋转
一周产生另一旋转体,其
体积
为
Vy=2π
∫x|f
(x)
|
dx这个公式
...
答:
取x到x+dx的小微元,则所
求体积
微元为两个圆柱体体积之差,即pi * (x+
dx)
^2 * y - pi * x ^2 *y,化简这个式子,含dx的平方的项是dx的高阶无穷小,可以略去,最后就得到2 * pi * x * ydx,也就是2 * pi * x * f
(x)
的
定积分
啦 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 ...
定积分
里面,一个f
(x)
的函数
,为什么
它
绕y轴旋转
所成的
体积是V=2π
∫(a...
答:
公式
的几何意义就是旋转体的体积,dV是体积元,表示dX长度的薄片的
体积,dx
就是离开轴的距离。
数学,
高等数学,饶
y轴
不是
2πxf(x)
吗,怎么是2πR那不是饶x轴吗?
答:
先找体积微元,再求
定积分,体积
微元可以看作圆环薄片,
定积分体积绕x
轴和
y轴公式是什么
?
答:
绕x轴旋转体
体积公式是
V=π∫[a,b]f
(x)
^2dx。
绕y轴旋转体积
公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。或者是
V=2π
∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积。绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5
dx,
其中y'^2是y对x的导数的平方。
定积分
是积分...
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