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考研数学中定积分求体积,绕y轴旋转,为什么“v=2π(积分限)xf(x)”dx这个公式是根据什么来的?
如题所述
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推荐答案 2009-10-19
f(x)表示在x等于积分限区间上的曲线方程,2π是表示绕y轴转一周(即2π弧度)。定积分求出的就是上述一段曲线绕y轴旋转一周所包围的空间的体积。最简单的如求圆柱体的体积,它是f(x)=H(常数)在x轴上的0至R的区间一段和y轴、x=R、x轴包围的图形绕y轴一周形成的空间的体积,其积分式是 2π(积分限)xHdx:积分上限是R,下限是0,结果是π*(R的平方)*H。
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v=2π(积分限)xf(x)
”d...
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x
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体积,积分
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”dx
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