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设函数f(x)具有二阶连续导数，且limx趋向于0f(x)/x=0,f"(0)=4求limx趋向于
设函数f(x)具有二阶连续导数，且limx趋向于0f(x)/x=0,f"(0)=4求limx趋向于0(1+f(x)/x)的1/x次方
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其他回答
第1个回答 2015-01-15
e的平方
第2个回答 2013-11-22
大哥别闹
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设f(x)具有二阶导数,且lim(x
→
0)f(x)
/
x=0,f
"
(0)=4
,
求lim
(x→0)[1+f...
答：
所以
lim
(x→0)[1+
f(x)
/x]^(1/x)=e^2
设f(x)具有连续
的二阶可导
,且f(0)二阶
导
=4
,
lim
(x->0)f(x)/
x=0,
则li...
答：
lim（x->
0)f(x)
/
x=0，
所以
f(x)=0
lim（x->0)f(x)/x=lim（x->0)f'
(x)=0，
所以f'(x)=0 设L=lim(x->0)(1+f(x)/x)^1/x ln(L
)=lim(x
->0)ln(1+f(x)/x)/x =lim[x->
0)(xf
'(x)-f(x)]/[x^2+
xf(x)
]=lim(x->0)f''(x)/[2+f(x)/x+f'(x)]...
设f(x)有二阶导数,
在x=0的某去心邻域内f(x)≠0
,且lim
f(x)/
x=0,f
...
答：
题目有错，
f '(0)
不可能是4的，由于lim f(x)/x=0，因此f '(0)=0 将你题目中f '(0)=4改为f ''(0)=4 因此最后结果极限是e²【数学之美】团队为您解答，若有不懂请追问，如果解决问题请点下面的“选为满意答案”。
函数f(x)
在x=0的邻域内
有二阶连续导数,且x
→0时
limf(x)
/
x=0,f
''
(0
...
答：
lim[f(x)/(x^2)]^(1/2) (数列极限转化为函数极限x=1/n,注意此时
x趋向0，
我没标出，不好画符号)。现在求根号里面
limf(x)
/(x^2)的极限 用洛必达即
求 limf
'(x)/2x 到这一步 在来看已知条件 由x→0时limf(x)/
x=0
立即得 f'
(0)=0 f(0)=
0 又f''(0)=1/4 得l...
设函数f(x)有二阶连续导数,且(x
->
0)lim
[f(x)-a]/[e^x^2-1]
=0,(x
->...
答：
1
设f(x)有二阶连续导数且f
'
(x)=0,lim(x趋向于0)f
''
(x)&
...
答：
分析：如果x>0, f(x) ＝ (1/6)x^3, f'
(0) ＝ 0, f
''(x) ＝ x, and f''(x)/|x|=1 当x->0+.如果x<0, f(x) ＝ -(1/6)x^3, f'
(0) ＝ 0， f
''(x) ＝ -x, and f''(x)/|x|=1 当x->0-.由此可见
，f(x)
= (1/6)|x^3| 满足题给所有条件。
...
有二阶连续导数,且f(0)=0,x
不等于0时,g(x)=
f(x)
/
x;x=0
时,g(x)=...
答：
x等于0时，g'
(0)=lim
(g(x)-g(0))/x=lim(
f(x)
/x-f'(0))/
x =lim
(f(x)-xf'(0))/x^2=lim(f'(x)-f'(0))/2x=1/2f''(0)x趋于0时
，lim
g'(x)=(xf'(x)-f(x))/x^2,=lim(f'(x)+xf''(x)-f('x))/2
x=limf
''(x)/2=f''(0)/2 =g'(0)所以：g'(x...
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