设f(x)具有二阶导数，且lim(x→0)f(x)/x=0，f"(0)=4，求lim(x→0)[1+f(x)/x]^(1/x)。

Question

知道的说下 一时想不起了 拜托了

Answer 1

lim(x→0)[1+f(x)/x]^(1/x)=lim(x→0)[1+f(x)/x]^[(x/f(x))*f(x)/x^2 ]
lim(x→0)f(x)/x^2=lim(x→0)f'(x)/2x=lim(x→0)f''(x)/2=2
所以 lim(x→0)[1+f(x)/x]^(1/x)=e^2本回答被网友采纳