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求下列非齐次线性方程组的全部解,并用导出组的基础解系表示
如题所述
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第1个回答 2018-01-05
求通解,过程如下
相似回答
求下列线性方程组的全部解,并用
对应
导出组的基础解系表示
答:
写出方程对应的增广矩阵为 1 1 1 1 1 7 3 2 1 1 -3 -2 0 1 2 2 6 23 5 4 -3 3 -1 12 r2-3r1,r4-5r1 ~1 1 1 1 1 7 0 -1 -2 -2 -6 -23 0 1 2 2 6 23 0 -1 -8 -2 -6 -23 r1+r2,r2+r3,r4+r3 ~1 1 1 1 1 7 0 0 0 0 0 0 0 1 2 2...
求
非齐次线性方程组全部解并用导出组的基础解系表示
x1+x2=5 2x1+x...
答:
非齐次线性方程组的一个解:(-8,13,0,2)^T 对应的
齐次线性方程组的基础解系
:(-1,1,1,0)^T 方程组的所有解为:(-8,13,0,2)^T + c(-1,1,1,0)^T
...
求下列非齐次线性方程组的全部解,并用基础解系表示
。
答:
原方程的
导出组
(即对应的
齐次方程组
)为 x1-x2=-2x3-x4 x2=3x3 取 x3=1,x4=0, 得一个
基础解系
(1 3 1 0)取 x3=0,x4=1, 得另一基础解系 (-1 0 0 1)则原
方程的全部解
为 x=(2 1 0 0)+a(1 3 1 0)+b(-1 0 0 1),其中a,b...
...
线性方程组的
通解
并用
其
导出组的基础解系表示,
要详细解答过程,最后...
答:
方程组
同解变形为 x1 = -2+x3+5x5 x2 = 3-2x3 x4 = 1-2x5 取 x3=x5=0, 得特解 (-2 3 0 1 0)^T
,导出组
为 x1 = x3+5x5 x2 = -2x3 x4 = -2x5 取 x3=1,x5=0, 得
基础解系
(1 -2 1 0 0)^T,取 x3=0,x5=1, 得基础解系 (5...
求
非齐次线性方程组的全部解
(用特解
导出组的基础解系表示
)
答:
系数矩阵和增广矩阵的秩都是2,有解且解为无穷多个。
已知
非齐次线性方程组用
它
导出组的基础解系表示
它
的全部解
X1+X3=5 3...
答:
A)=2<3, 方程组有无穷多解。方程组已同解变形为 x1=5-3x3 x2=-3+x3,取 x3=0 得特解 (5, -3, 0)^T。
导出组
即对应的
齐次方程
是 x1=-3x3 x2=x3,取 x3=1 得
基础解系
(-3, 1, 1)^T。则
方程组的
通解是 x=(5, -3, 0)^T+k(-3, 1, 1)^T,其中k为任意常数。
求
非齐次线性方程组的
通解(要求写出
导出组的基础解系
).
答:
详细过程如下
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