矩形ABCD中,AB=20厘米,BC=10厘 米,若在AC,AB上各取一点M,N,使 BM+MN最

矩形ABCD中,AB=20厘米,BC=10厘 米,若在AC,AB上各取一点M,N,使 BM+MN最小,则最小值是?不要用相似!

遇到这类问题我们一般做镜像,也就是做轴对称,作B点关于AC的对称点E,连接AE交CD于F,连接CE,过E作EN垂直AB交CD于G交AC于M,连接MB,所以BM+MN=NM+EM,显然EN垂直AB时值最小.
由于CEF为直角三角形,CF=AF,CF+EF=AE=20;CE=10;所以CE=12.5,EF=7.5,直角三角形EFC斜边高EG=6,所以EN=BC+EG=16.
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