如图所示,已知点C在线段AB上,点M,N分别线段AC,BC的中点.速度求大神，求专家

Question

(1)若线段AC=6，BC=4，求线段MN的长度
（2）若AC+BC=a，求线段MN的长度
（3）题目中的“点C在线段AB上“，若改为：”点C在直线AB上“，（1）结果会有变化吗？若有，求出MN的长度
只要第二个答案和第三个答案，当然算式少不了

Answer 1

（1）∵AC=6厘米，BC=4厘米，
∴AB=AC+BC=10厘米，又∵点M是AC的中点，点N是BC的中点，∴MC=AM=1/2AC，CN=BN=1/2BC， ∴MN=MC+CN=1/2AC+1/2BC=1/2（AC+BC）=1/2AB=5厘米； （2）由（1）中已知AB=10厘米，求出MN=5厘米， 分析（1）的推算过程可知MN=1/2AB， 故当AB=a时，MN=1/2a， 从而得到发现的规律：线段上任一点把线段分成的两部分的中点间的距离等于原线段长度的一半。（3）①当点C在线段AB上时，则MN= 1/2AC+ 1/2BC=5厘米；②当点C在线段BC上时，则MN= 1/2AC- 1/2BC=3-2=1厘米．