存在lim(x趋于x0)f(x)=A,则是否存在lim(x趋于x0)f(x)=f(x0)

如题所述

举报该问题

推荐答案 2019-10-17

不一定存在的，结论表达的意思是说函数f(x)在x0那一点连续，而条件说的是极限存在，这个命题就是想问一个函数某点的极限存在是否在这一点连续，答案肯定就是不一定

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://77.wendadaohang.com/zd/GWGqvvWvIWYpINpI3I.html

相似回答

如何证明lim(x→x0) f(x)= A?答：1、必要性：如果lim（x→x0）f（x）=A，令a（x）=f（x）-A，则lim（x→x0）a（x）=lim（x→x0）（f（x）-A）=lim（x→x0）f（x）-lim（x→x0）A=A-A=0，所以a（x）是x→x0的无穷小。而f（x）=A+a（x）2、充分性也是一样证明。如果f（x）=A+a（x），a（x）是...

limf'(X)=A(X趋近X0)是f'(x0)=A什么条件?充分?必要还是充要?_百度知 ...答：不充分:如f(x)=x(x≠x0);x+1(x=x0),则lim[x->x0]f'(x)=1但f'(x0)不存在;不必要,如f(x)=x^2sin(1/x),f'(0)=0,lim(x->0)f'(x)=lim(x->0)(2xsin(1/x)-cos(1/x))不存在。这个命题严格来说要这样表述:若f在[x0-a0,x0+a0]上连续,在(x0-a0,x0)U(x0,x0+a0)...

函数极限的局部保号性,推论怎么证明?答：若f(x)>=0则lim f(x)=A>=0 例如：设Lim（x→x0）F(x)=A。若A》0，则推论已成立。若A<0，则对于-A/2>0，存在x0的某个去心邻域，使得 |F(X)-A|<-A/2，即A/2<F-A<-A/2，则有F<A/2<0，与条件不符。

limx→x0+f(x)=limx→x0?f(x)=a是f(x)在x0处存在极限的( )A.充分不必...答：充分性：若limx→x0+f（x）=a，则函数f（x）在点x0处右连续，∵limx→x0?f（x）=a，则函数f（x）在点x0处右连续，∴函数f（x）在点x0处连续，故f（x）在x0处存在极限a．必要性：若f（x）在x0处存在极限，设为a．则函数f（x）在点x0处连续，∴limx→x0+f（x）=limx→x...

若f’(x0)存在且等于A,则lim(x趋于x0)f’(x)=A.这个为什么不对?答：x0)=lim(x趋于x0)f(x)-f(x0)/x-x0=lim(x趋于x0)f'(x0)。但是，这里并不能使用洛必达法则，因为不能确定lim(x趋于x0)f'(x0)是否存在，简单来说就是这个式子右存在则左存在，但是左存在并不意味有右存在，所以如果右不存在的话，这个等式就不成立，就不能得到最终两者相等的结果。

高数:A为常数,lim(x→x0)f(x)=A,则f(x)在x0处___.答：选D 举例即可比如f(x)=xsin(1/x), 当x->0时，有lim f(x)=0，但在x=0处没定义。比如f(x)=sinx, 当x-0时，有limf(x)=0, 在x=0处有定义。

高等数学极限,最好是老师来答题,求正解答：=A+α,其中α是当x→x0时的无穷小 ∴A=f(x)-α,代入f(x0)-A中得f(x0)-f(x)+α=β 则lim(x→x0)β=lim(x→x0)f(x0)-f(x)+α=f(x0)-A ∵f(x)不一定连续,∴f(x0)-A=0不一定成立,∴β不一定是无穷小,但lim(x→x0)β一定存在根据极限存在则必定有界可知选C ...

大家正在搜

若limx趋于x0存在设函数fx在x0处可导则lim 设fx在x0可导则lim limlnx趋于0的极限 limx趋于0+极限limx趋于0 lim趋于无穷 lim(1+x)^1/x f'(x)=0

若f’（x0）存在且等于A,则lim（x趋于x0）f’（x）...

高数若LIM（x趋于x0）|f（x）|存在，问 LIM（x...

高数：如果lim(x→x0+)f(x),lim(x→x0-)...

由lim(x趋于x0)f(x)=a,不能推出f(x0)=a吗...

高数：A为常数，lim（x→x0)f(x)=A,则f(x)在...

若lim f(x)=A(X趋近于x0)，且A>0，则存在x0...

设f(x)在X=X0的某邻域可导，且f'(X0)=A，则li...

设f(x)在x=x0处连续，则lim(x-x0)f'（x）存...