一个函数连续，要求沿着任意方向趋近于一个点的极限存在且相等，但是二阶偏导数存在，只能说明一阶偏导数沿着坐标轴的极限存在。所以并不满足一阶偏导数存在的条件。
对于连续性，在自然界中有许多现象，如气温的变化，植物的生长等都是连续地变化着的。这种现象在函数关系上的反映，就是函数的连续性。
简单地说，如果一个函数的图像你可以一笔画出来，整个过程不用抬笔，那么这个函数就是连续的。
扩展资料
一、不连续”是不能同时满足连续的三个条件的点：
1、函数在该点处没有定义；
2、若函数在该点有定义，但函数在该点附近的极限不存在；
3、虽然函数在该点处有定义，极限也存在，但是二者不相等。
二、连续函数的定理：
定理一 在某点连续的有限个函数经有限次和、差、积、商（分母不为0） 运算，结果仍是一个在该点连续的函数。
定理二 连续单调递增 （递减）函数的反函数，也连续单调递增 （递减）。
定理三 连续函数的复合函数是连续的。
这些性质都可以从连续的定义以及极限的相关性质中得出。
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第1个回答 推荐于2017-11-27
一个函数连续，要求沿着任意方向趋近于一个点的极限存在且相等，但是二阶偏导数存在，只能说明一阶偏导数沿着坐标轴的极限存在。所以并不满足一阶偏导数存在的条件本回答被提问者和网友采纳
第2个回答 2019-08-16
（一阶）偏导存在并不能说明函数连续。同样的道理，把一阶偏导数看成一个新的函数，二阶偏导数存在并不能说明一阶偏导数连续。
以上
以上
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