三角函数的最小正周期是其图像重复出现一次所需的长度。对于正弦和余弦函数，这个周期是360度或2π弧度；对于正切和余切函数，这个周期是180度或π弧度。
求三角函数的最小正周期的方法主要有以下几种：
1.直接法：对于正弦、余弦、正切和余切函数，其最小正周期分别为2π、2π、π和π。这是最直接也是最简单的方法。
2.公式法：对于正弦和余弦函数，其最小正周期T=2π/|b|，其中b是函数的振幅。对于正切和余切函数，其最小正周期T=π/|a|，其中a是函数的斜率。
3.几何法：在单位圆中，正弦和余弦函数的周期等于半圆的长度，即π；正切和余切函数的周期等于四分之一圆的长度，即π/2。因此，它们的最小正周期分别为2π和π。
4.物理法：在物理学中，许多周期性现象都可以用三角函数来描述，如简谐振动、波动等。这些现象的周期就是三角函数的最小正周期。
5.利用性质法：三角函数有许多重要的性质，如周期性、奇偶性、单调性等。通过这些性质，我们也可以推导出三角函数的最小正周期。例如，由于正弦和余弦函数是奇函数，所以它们的最小正周期是偶数倍的半个周期；由于正切和余切函数是偶函数，所以它们的最小正周期是奇数倍的半个周期。
以上就是求三角函数最小正周期的主要方法。需要注意的是，不同的方法适用于不同的情况，选择哪种方法取决于具体的问题和个人的理解。