已知f（x）＝3sin（2x+∏／3）+2,（x∈R）求f（x）的最小正周期。求f（x）的最大和小值

Question

如题所述

Answer 1

补充：一、三角函数最小正周期求法有几种普遍的方法：
1.定义法 f(x +T)=f(x)
2.公式法（学三角时务必牢记！）
sin(Ax+B)+C或cos(Ax+B)+C 周期为T=2π/A
tan(Ax+B)+C或cot(Ax+B)+C 周期为T=π/A
二、三角中 sin或cos的值域为 [-1,1]。

所以 f（x）的最小正周期为2π/2=π.f（x）的最大值为5 最小值为-1.（根据的就是：sin或cos的值域为 [-1,1]。）

Answer 2

1.w=2 T=2π/W=2π/2=π
2.当2x-π/3=π/2+2kπ,即 x=5π/12+kπ时，f(x)取最大值，f(x)(MAX)=1+2=3
3.将2x-π/3代入到标准正弦函数sinx的单调增区间中去解出x即
由 -π/2+2kπ≤2x-π/3≤π/2+2kπ得：-π/12+kπ≤x≤5π/12+kπ
所以原函数的单调增区间为：【-π/12+kπ，5π/12+kπ】（注如果w>0，直接代入单调增区间中去求解，反之就代入到相反单调区间中去求解本回答被网友采纳

Answer 3

最小正周期是2π/2=π
最大是5，最小是-1