用0到9十个数组成一个四位数 一个三位数 一个两位数和一个一位数 使它们的和为1998 请问三位数最小是多少

Question

用0、1、2、3……9 十个数字组成一个四位数 一个三位数 一个两位数和一个一位数 使得这些数加起来为1998

问 三位数最小是多少？

Answer 1

最小205
例如：
1736,205,48,9
1738,205,46,9……

四位数的千位一定是1，等价于用2~9和0组成两个三位数，一个两位数，一个一位数，他们和为998 ，到这里是对的。

要使三位数最小，前两位2、0无异议。
因相加的和=998，此三位数加上一个最大的两位数、一位数组合（98+7=105），也才仅仅=30X或31X，也就是原四位数去掉首位1后剩下的三位数必须大于600。

易知，当原四位数是16AB形式时，
6AB与剩下的三位数、两位数、一位数不可能得到998，因照顾十位向百位进位。

考虑17AB、20X时，剩余3、4、5、6、8、9组成两个两位数两个一位数和98，并使X最小。
如X=3，则两个两位数十位最小只能是4、5，个位4个数和不能进位，无解舍弃。
如X=5，则两个两位数十位最小3、4=7，剩余个位5+6+8+9 = 28正符合尾数8，进位2。

因此最小的三位数只可能是205。

Answer 2

首先，四位数的千位一定是1,可以理解吧？这样的话，四位数减去一千加一个三位数加二位数再加一位数等于应该998。换句话说，就是用2~9和0组成两个三位数，一个两位数，一个一位数，他们和为998。其中一个三位数要尽可能小。要使一个数最小，它最高位数字要尽量小，换句话说，数值大的数字要尽量放在个位或十位。所以这个小的三位数的百位是2,同样的道理，它的十位应该是0，个位是3。再检验一下，这四个数字的个位之和应该是8。看剩下的几个数字4～9，这个数中，让4，6，5，作为个位，加3正好使得数结果的个位为8，所以这个三位数最小为203。手机打的，希望对你有帮助。

Answer 3

205.
1736+205+48+9=1998.

Answer 4

205