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分段函数Fx在x=a处连续,求a的值
如题所述
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推荐答案 2016-12-19
由题得:x→a时,f(x)→f(a)=a
[打字不便,lim下面的x→a(a+或a-)省略]
∴lim(2x+1)=limx^3=a
2a+1=a^3=a,解得a=-1
(显然,如果限制x∈(1,+∞)时,才有分段函数f(x),则所得解不合题要求,只能舍去,本题无解。再看看原题条件)
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0处的左右极限存在并且等于该点的
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。当x=0时,f(0)=0+a。 当x趋向于0的时候,limt(x趋向于0)x*(cos(1/x)),因为x趋向于0,而且cos(1/x)为有界函数,无穷小乘以有界函数,得出limt(x趋向于0)x*(cos(1/x...
fx连续
说明什么你学会了吗?
答:
函数在[a,b]上
连续,
则表示[a,b]区间内的任意一个点,都满足上述条件。2、
分段函数
:对于自变量
x的
不同的取值范围,有着不同的对应法则(函数表达式不同),它是一个函数,而不是几个函数,所以,只要在临界点左极限=右极限=函数在该
处函数值
,那就是连续的。如f(x)=|x|。(函数如在[a,b]...
fx在x=a处
可导是否说明 x趋于a时limf'(x)=f'(a)?
答:
这是根据导数定义,说明导数存在性。未完待续 特别是对于
分段函数,
如图所示:供参考,请笑纳。
如果
函数
|
fx
|
在a连续,
那么fx也在a连续?
答:
不一定。例如函数f(x)=1(x≥0时),-1(x<0时)这样一个
分段函数
由函数式可知,f(x)
在x=
0这点是不连续的 但是|f(x)|=1(x属于全体实数)在x=0这一点上连续的 所以如果函数|
fx
|在
a连续,
那么fx不一定在a连续 一、分段函数 分段函数,就是对于自变量x的不同的取值范围,有着...
函数fx
为
分段函数,
第一个函数是
a的x
次幂
,x
小于零,第二个函数是a减三...
答:
分段函数,
f(x1)
=a
∧
x,
f(x2)=(a-3)x+4 分三种情况讨论:1、1≤a<3,(可自己画一下图,分别为指数函数和一次函数,指数函数为x<0,一次函数为x≥0),可得出当f(x2)≤1时,则f(x1)-f(x2)不小于零,不成立 2、0≤a≤1,同上方法,不成立 3、a≥3,同样画图,...
分段函数fx=
(g(x)-cosx)/x x≠0,f(x)
=a
x=0且g(x)是二阶
连续
可导...
答:
简单分析一下,答案如图所示
分段函数
已知
fx=
2^x 1 x<1 x^2 ax x^2≥1若f(f(0))=4a a=?
答:
当x>0时,根据ln(x+1)>0恒成立,则此时a≤0.当x≤0时,根据-x2+2x的取值为(-∞,0],|f(x)|=x2-2x≥
ax,x=
0时 左边=右边,a取任意值.x<0时,有a≥x-2,即a≥-2.综上可得
,a的
取值为[-2,0],故答案为[-2,0]
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