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分段函数在分段点可导
分段函数
的
分段点
是不是都不
可导
的啊?
答:
当然不是啦,只要是在
分段点
平滑过度的,都可以求导。比如 当x>=0时,f(x)=x^2 当x<0时,f(x)=-x^2 在分段点x=0处,
可导
,其
导数
为0.
分段函数在分段点
是不是
可导
的???
答:
此
函数
是
可导
的,只不过导函数不连续
分段函数分段点可导
导函数一定连续吗
答:
分段函数在分段点可导
,原函数连续,但是导函数不一定
分段函数在分段点
的
可导
性怎么判断
答:
分段函数在分段点
的
可导
性怎么判断如下:在要判断可导性的点的左右两端分别计算x趋向于这个点时函数的极限值,判定两个极限值是否存在且相等,若两个极限值不相等、其中有一个不存在或两个都不存在,则函数在该点处不连续,也就一定不可导;若两个极限值存在且相等,就进行下一步。用
导数
的定义式,...
函数在分段点
处
可导
吗
答:
按求导法则分别求
分段函数在
分界点处的左右导数,
函数在分段点
处是否连续,是运用定理的前提条件,千万不能忽略。分段点两侧导数的极限存在是
分段点可导
的充分而非必要条件,当函数在分段点两侧导函数在分段点处的极限不存在时,并不能因此就说函数在分段点处不可导。3、分界点是连续点时,求导函数在分界...
高数中关于
分段函数
f(x)
在分段点
x0的
可导
性问题
答:
因为左
导数
等于[f(x0-dx)-f(x0)]/(-dx)右导数等于[f(x0+dx)-f(x0)]/(dx)。如果两者都存在f(x0-dx)和f(x0+dx)都趋于f(x0),否则极限不存在,所以必然连续 因为这是导数的定义
分段函数分段点可导
为什么不能推出其左右导数相等?
答:
因为函数可导,一定连续!对于分段函数,只有保证了
在分段
处左右
导数
相等,才能保证函数的连续性!所以说,一个
分段函数可导
,分段的地方左右导数一定相等!
请教大家一个
分段函数在分段点
的求导问题
答:
先判断
函数在分段点
是否连续,若不连续,则不
可导
。若连续,则分别求出左右
导数
,若存在且相等,则可导。否则,不可导。
有些
分段函数在分段点可导
,是不是和可导函数一定连续矛盾
答:
分段函数在分段点可导
,要求在分段点连续,而且左右导数相同。所以不矛盾。
有些
分段函数在分段点可导
,是不是和可导函数一定连续矛盾
答:
不是,
可导函数
的定义实在定义区间内连续的,,间断点处的
导数
存不存在可以用极限的方法求解
分段点
两段的
函数在
这一点上的极限是否一致,一致则存在
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