大神求解求函数在x=0处连续，a的值？

Question

如题所述

Answer 1

在x=0连续，则极限值=函数值
sinx~ⅹ(等价无穷小)
a=lim(ⅹ一>0)(1+sinx)^(3/ⅹ)
=lim(ⅹ一>0)(1+ⅹ)^3/x
=lim(ⅹ一>∞)(1+1/ⅹ)^3ⅹ
=e^3
求采纳

Answer 2

a=e³

Answer 3

当x->0时，sinx->0，1/x->∞
且sinx~x，
因为当x->0时lim(1+x)^(1/x)=e
所以，lim(1+sinx)^(3/x)=e^3根据连续性定义，a=e^3。