线性代数 线性方程组

Question

线性代数 线性方程组RT

Answer 1

1    2    -3    0    

0    -1    2    1    

2    3    -5    1    

第3行, 减去第1行×2

1    2    -3    0    

0    -1    2    1    

0    -1    1    1    

第3行, 减去第2行×1

1    2    -3    0    

0    -1    2    1    

0    0    -1    0    

第3行, 提取公因子-1

1    2    -3    0    

0    -1    2    1    

0    0    1    0    

第2行, 提取公因子-1

1    2    -3    0    

0    1    -2    -1    

0    0    1    0    

第1行,第2行, 加上第3行×3,2

1    2    0    0    

0    1    0    -1    

0    0    1    0    

第1行, 加上第2行×-2

1    0    0    2    

0    1    0    -1    

0    0    1    0    

则向量组秩为3，向量组线性无关，
且α1, α2, β是一个极大线性无关组，
是向量空间的一组基，其维数是3

追问

式子我化出来了 但还是不懂为啥r=k【0，1，1】