n维向量线性无关的充要条件?答:如果有n个n维的向量,则它们线性无关的充要条件即以这些向量为列组成的行列式不等于0.证明:设a1,a2, ...,an是满足上述条件的n个向量。如它们线性相关,则有不全等于0的n个数:x1,x2,...,xn,使x1a1+x2a2+...+xnan=0 这意味着由这些向量组成的矩阵A,满足AX=0:其中X=(x1,x2,......
...证明它们线性无关的充要条件是:任一n维向量能可由它们线性表示_百度...答:证明:必要性:a1,a2,...an线性无关 => |a1,a2,...an| ≠ 0 => 对任一n维向量b, (a1,a2,...an)X = b 有解 => 任一n维向量b都可被a1,a2,...an线性表示 充分性:因为任一n维向量都可被a1,a2,...an线性表示 所以n维基本向量组ε1,ε2,...,εn可由a1,a2,...an线性表...