当m>n时,m个n维向量一定线性( , 最好能写出过程 ,急答:相关,证 m个n维向量α1 ,α2 ,… ,αm构成的矩阵An×m=(α1 ,α2 ,… ,αm),则R(A)≤n.因为n < m,所以R(A) < m,故齐 次线性方程组Ax = x1α1+x2α2+…+xmαm=0有非零解.m个 n维向量向量α1,α2,… ,αm必线性相关.
为什么m个n(m>n)维向量线心相关答:..+xsαs = 0 有非零解.这个方程组是向量形式, 其矩阵形式为: (α1,α2,...,αs)x = 0, 即 Ax=0.<=> r(A) = r(α1,α2,...,αs) < s 因为 m 个n维向量 构成的矩阵A的秩 <= n < m 所以 Ax=0 必有非零解 故 A的列向量组, 即m 个n维向量, 线性相关....
m个n维向量,当n<m时一定线性相关,那么如果n>m时是什么情况?当n与m...答:如果 n > m 时,可能线性相关,也可能线性无关。例如, a1 = (1, 0, 0)^T, a2 = (0, 1, 0)^T 线性无关。a1 = (1, 0, 0)^T, a2 = (2, 0, 0)^T 线性相关。当 n ≥ m 时,可能线性相关,也可能线性无关。例如, a1 = (1, 0, 0)^T, ...