隐零点问题，怎样求？

Question

如题所述

Answer 1

lnx=1/x这种方程是求不出准确解的，只能求它的近似值。
一般在导数题目中是不需要求出这个根的，这类零点不可求的问题称为隐零点问题，通常的做法是隐零点代换，有时需要卡出零点所在的区间。
设f(x)=lnx-1/x，x∈(0,+∞)，则f'(x)=1/x+1/x²>0,f(x)在(0,+∞)内单调递增
因为f(1)=-1<0，f(2)=ln2-1/2>0，所以零点在区间(1,2)内。