第1个回答 2019-01-23
怎么感觉应该是大于等于呢
追问我也觉得 这是老师上课讲的，因为感觉有问题才问的 那怎么确定x0是极大值点呢
追答不大好确定啊，得求出二阶导，再计算 f''(x0)<0，则x0是极大值点，但是这个不大好做到吧
本回答被提问者采纳第2个回答 2019-01-23
f(x)=ln(x)/(x-1)²
f'(x)=[(x-1)/x-2lnx]/(x-1)²
驻点：(x₀-1)/x₀-2lnx₀=0 x₀∈(0,½)
极值f(x₀)=ln(x₀)/(x₀-1)²=[½(x₀-1)/x₀]/(x₀-1)²=1/[2x₀(x₀-1)]
令g(x)=1/[2x(x-1)]
g'(x)=-½[x(x-1)]'/[x(x-1)]² =-½(2x-1)/[x(x-1)]²
驻点：x₀=½ 左+右- 为极大值点 极大值g(½)=-2
x₀∈(0,½)→极值f(x₀)=g(x)<g(½)=-2
请问为什么x0在0和1/2之间啊
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