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    • 求直线x+y+3z=0,x-y-z=0与平面2x-2y+z=0的夹角

    如题所述

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    推荐答案   2017-03-26
    直线的方向向量为
    s=(1，1，3)×(1，-1，-1)
    =(2，4，-2)
    平面的法向量为
    n=(2，-2，1)

    s·n=-6

    设直线与平面的夹角为θ
    则
    sinθ=|s·n|/(|s|·|n|)
    =6/(2√6·3)
    =√6/6
    ∴θ=arcsin(√6/6)
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