高数下册的一道简单题，第十题，希望大神辅助，谢谢了，过程尽量详细一点。

如题所述

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推荐答案 2015-07-03

答案是C。

设图中所示积分为A，则f(x,y)=xy+A。
两边积分，A＝∫∫xydxdy+∫∫Adxdy＝∫(0到1)dx∫(0到x^2)xydy+A×∫(0到1)dx∫(0到x^2)dy＝1/12+A/3，所以A=1/8。
所以f(x,y)=xy+1/8。

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