请问 您lim[(- 2)/(2x +1) *(2x -1)]= - 2这一步是怎么来的,我没有看懂,谢谢了。
追答=lim { [ 1 - 2/(2x +1) ] ^[(2x+1)/( -2) ] }^[(- 2)/(2x +1) *(2x -1)]
=lim { [ 1 - 2/(2x +1) ] ^[(2x+1)/( -2) ] }^lim [(- 2)/(2x +1) *(2x -1)]
主要是为了凑lim { [ 1 - 2/(2x +1) ] ^[(2x+1)/( -2) ] }=e
这是重要极限,等于e
这是lim(1+x)^(1/x)
这类极限的通用求法
凑出lim(1+x)^(1/x)后,别忘了指数发生了改变,
哦,您可能理解错了,您前面这个等于e我看懂了,您后面的lim[(- 2)/(2x +1) *(2x -1)]这个试子怎么来的我也懂,但是怎么算出等于-2我没算出来。麻烦您了,谢谢。
追答lim[(- 2)/(2x +1) *(2x -1)]
=lim[ - 2* (2x-1)/(2x+1)]
=lim[ -2 *(1- 1/(2x) )/(1+1/(2x))]
x趋向于无穷大时,1/(2x)趋向于0
所以等于-2