x²是fx的一个原函数，则不定积分xf(1-x²)dx＝？

Question

x²是fx的一个原函数，则不定积分xf(1-x²)dx＝？0.0麻烦详细一点，谢谢！

Answer 1

f(x)=(x²)'=2x
不定积分=∫x*2(1-x²)dx
=∫2x-2x³dx
=x²-(1/2)x^4+C追问

谢谢啦！

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Answer 2

x^2+ C = ∫ f(x) dx
2x =f(x)
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∫xf(1-x^2)dx
=∫x[2(1-x^2)] dx
=∫ ( 2x - 2x^3) dx
=x^2 -(1/2)x^4 + C追问

0.0最后得数那里应该是（1/2）^4！！不过还是谢谢你为我解答啦！！么么哒（*＾3＾）