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e^(-x)是f(x)的一个原函数,求不定积分xf(x^2)dx
如题所述
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推荐答案 2013-12-24
∫xf(x^2)dx=1/2∫f(x^2)d(x^2)=1/2*e^(-x^2)+c
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第1个回答 2013-12-24
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相似回答
已知
e^(x^2)是f(x)的一个原函数,求
∫
xf
’(
x)dx
答:
简单分析一下,详情如图所示
已知
e^
-
x是f(x)的一个原函数,
则
xf
'(2x)的
不定积分
=?
答:
2015-02-27 e^(-2x)是f(x)的一个原函数,则∫f(x
)dx
=?f... 2015-12-19 ex2是fx的一个原函数,则
xf(x
)的导数dx 如图2 3 2015-12-23 设e-x2是函数fx的一个原函数,则
不定积分
f2x 8 2016-11-27 已知F(
x)是f(x)的一个原函数,
那么∫
e^(-x)
f[e... 1 2017-03-18 设∫f(x)...
不定积分
设
e^(-x)是f(x)的一个原函数,
则∫
xf(x)dx
=?
答:
答:
e^(-x)是f(x)的一个原函数
所以:f(x)=[e^(-x)]'=-e^(-x)∫
xf(x) dx
=∫ -xe^(-x) dx =∫ xd[e^(-x)]=xe^(-x)-∫ e^(-x) dx =xe^(-x)+e^(-x)+C,6,∫ sin²x/(1+sin²x) dx =∫ (sin²x+1-1)/(1+sin²x) dx =∫...
设
e
-
x是f的一个原函数,
则∫
xfdx
等于多少
答:
∫
xfdx
= -
(x^2)
/2 + C (C是常数)--- 解析:令 u = x,v =
(e
-x) =
f的原函数,
因此 dv/dx = f,du/dx = 1 则 ∫xfdx = ∫udv = uv - ∫vdu = x(e-x) - ∫(e-
x)dx
= x(e-x) - ex + (x^2)/2 + C = -(x^2)/2 + C (C是常数)
设
e^
-
x是f(x)的一个原函数,
则∫
xf(x)dx
=?
答:
∫
xf(x)dx
=∫xd(e^(-x))=xe^(-x)-∫
e^(-x)dx
=(x+1)e^(-x)+C
设
e^
-
x是f(x)的一个原函数,
则∫
xf(x)dx
=?
答:
∫
xf(x)dx
=∫xd(e^(-x))=xe^(-x)-∫
e^(-x)dx
=(x+1)e^(-x)+C
求解
一个函数的不定积分
答:
答:e^(-x^2
)是f(x)的一个原函数,
则有:∫f(
x)dx
=e^(-x^2)+C 求导得:f(x)=-2
xe^(-x
^2)利用分部积分法:∫ xf'(x)dx=∫ x d [f(x)]=
xf(x)
-∫ f(
x) dx
=xf(x)-e^(-x^2)+C =-2
(x^2)e^(-x
^2)-e^(-x^2)+C =-(2x^2+1)e^(-x^2)+C ...
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