如图。矩形ABCD中,AB=10.BC=6.E为AD边上一点，沿CE将△CDE对折，使点D正好落在AB上 ，问tan∠AFE

Question

如题所述

Answer 1

由条件可以知道，沿CE将△CDE对折，点D正好落在AB边上， 所以显然△CDE和△CFE是全等的， 故CF=CD=10， 而BC=6， 由勾股定理可以求得BF=√(CF-BC)=√(10-6)=√64=8， 而∠EFC=∠D=90度， 所以∠AFE+∠BFC=90度， 而显然∠BFC+∠BCF=90度， 所以可以得到∠AFE=∠BCF， tan∠BCF=BF/BC=8/6=4/3， 故tan∠AFE=4/3 如果我的答案对您有帮助，请点击下面的“采纳答案”按钮，送咱一朵小红花鼓励下吧！祝您生活愉快！谢谢！

Answer 2

由条件可以知道，沿ce将△cde对折，点d正好落在ab边上，
所以显然△cde和△cfe是全等的，
故cf=cd=10，
而bc=8，
由勾股定理可以求得bf=√(cf²-bc²)=√(10²-8²)=√36=6，
而∠efc=∠d=90度，
所以∠afe+∠bfc=90度，
而显然∠bfc+∠bcf=90度，
所以可以得到∠afe=∠bcf，
tan∠bcf=bf/bc=6/8=3/4，
故tan∠afe=3/4