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如图,下面是一些小正方形组成的图案,第4个图案有______个小正方形组成;第n个图案有______个小正方形组
如图,下面是一些小正方形组成的图案,第4个图案有______个小正方形组成;第n个图案有______个小正方形组成.
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推荐答案 2014-11-17
观察图形知:
第一个图形有1=1
2
个小正方形;
第二个图形有1+3=4=2
2
个小正方形;
第三个图形有1+3+5=9=3
2
个小正方形;
…
第n个图形共有1+2+3+…+(2n-1)=n
2
个小正方形,
当n=4时,有n
2
=4
2
=16个小正方形.
故答案为:16,n
2
.
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观察图形知: 第一个图形有1=1 2
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二个图形有1+3=4=2 2 个小正方形; 第三个图形有1+3+5=9=3 2 个小正方形; …
第n个
图形共有1+2+3+…+(2n-1)=n 2
个小正方形,
当n=4时,有n 2 =4 2 =16个小正方形. 故答案为:16,n 2 .
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个小正方形第
二个图形有
四个小正方形的
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答:
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第4个图案有
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如图,下面是一些小正方形组成的图案,第n个图案有
___
个小正方形组成
_百...
答:
n的平方
...中小
正方形的个
数,猜测
第n个
图中有
个小正方形
.
答:
分析:设
第n个
图形中
小正方形的个
数为f(n).由题意可得,f(1)=1,f(2)=2+1,f(3)=3+2+1,f(4)=4+3+2+1,f(5)=5+4+3+2+1,f(6)=6+5+4+3+2+1,从而可得f(n),结合等差数列的求和公式可得解:设第n个图形中小正方形的个数为f(n).由题意可得,f(...
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