二重积分怎么确定积分上下限

Question

如题所述

Answer 1

1、首先，确定图形的四个端点，从而知道二重积分整个图形范围的横纵坐标跨度，这个跨度就是积分的上下限，x对应x，y对应y。
2、其次，根据被积函数和积分区域，确定先对变量积分。先对x积分，那么上下限就是x的取值范围，先对y积分，那么上下限就是y的取值范围。
3、最后，在确定了先积分的变量后，需要根据积分区域和被积函数，计算出该变量的上下限的具体值。该变量的取值范围在积分区域内是闭区间，那么上下限就是该取值范围的端点值，该变量的取值范围在积分区域内是开区间，那么上下限就是该取值范围的端点值减去或加上一个无穷小量，该变量的取值范围在积分区域内是半开半闭区间，那么上下限就是该取值范围的端点值。