二重积分问题。怎么改变积分次序？？越详细越好。

Question

如题所述

Answer 1

画出积分区域，作一条平行于x轴的直线穿过积分区域，与积分区域交于两点，把这两点的x表示出来，就是积分上下限。

如图所示：

主要就是要用y来表示x，然后就会涉及到开根号的正负问题是吧，然后会发现，x=a是一个分界线，左边取负，右边取正，(可以假设值去试)，这道题取的左边，所以为负。

扩展资料：

交换积分次序主要是根据原来的积分次序画积分区域和确定上下限。

顺口溜：

1、后积先定限，限内穿条线，先交下限写，后交上限见；

2、先积 x，画横线（平行于 x 轴），右减左； 

3、先积 y，画竖线（平行于 y 轴），上减下。

Answer 2

第一步，画出积分区域
第二步，作一条平行于x轴的直线穿过积分区域，与积分区域交于两点，把这两点的x表示出来，就是积分上下限
具体请看图片追答

追问

那个x=a-根号(a2-y2)，就是改变次序后的x的积分下限的方程怎么得到的？？
主要是那个根号前面的负号怎么来的？

追答

我们主要就是要用y来表示x，然后就会涉及到开根号的正负问题是吧，我们会发现，x=a是一个分界线，左边取负，右边取正，(可以假设值去试)，这道题取的左边，所以为负

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