y等于x的绝对值为什么不可导

如题所述

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第1个回答 2024-01-21

函数在y等于x的左右极限不相等。当x从负数趋近于0时，y=x的绝对值趋近于0；而当x从正数趋近于0时，y=x的绝对值也趋近于0。但由于左右极限不相等，即左侧极限为0，右侧极限也为0，但不相等，函数在y等于x的绝对值时左右极限不相等，所以不可导。

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y=x的绝对值为什么不可导答：左极限不等于右极限，因此不可导，这个函数经常用来说明连续不可导。

为什么y=x绝对值时x=0不可导?答：1. 函数y=|x|在x=0处的不可导性是因为左导数和右导数不相等。左导数为-1，右导数为1，因此不存在唯一的导数。2. 在x=0附近，函数图像呈现尖角形状，这导致无法定义唯一的切线，从而使得该点不可导。3. 判断一个点是否可导，可以通过观察曲线是否光滑。如果曲线在某个点出现尖角或折线，则该点不...

y等于x的绝对值在x等于0处可导吗答：函数y等于x的绝对值在x等于0处是不可导的。这是因为函数在\（x=0\）处的左导数和右导数不相等。具体来说：当\（x0\）时，\（y=x\），因此右导数为\（1\）。由于左导数和右导数分别是\（-1\）和\（1\），它们不相等，根据导数存在定理，函数在\（x=0\）处不可导。

x的绝对值为什么在0处不可导?答：x的绝对值在0处不可导因为：函数 y=│x│是连续函数，但是 y=-x (x≤0),y=x (x＞0), 则在 x=0 处，其左导数为 lim[f(0+△x)-f(0)]/△x=[0-△x-0]/△x= -△x/△x=-1,其右导数为 lim[f(0+△x)-f(0)]/△x=(0+△x-0)/△x= △x/△x=1,在 x=0 处左右...

x的绝对值为啥不可导?答：x的绝对值，只是在点x=0处不可导，它在其它点处均是可导的，因而它在定义域R上不可导。因为可导的条件是函数在该点处连续，且左、右导数相等。x的绝对值，在x=0处连续，但它的左导数为-1，右导数为1，既然左右导数不相等，所以函数在x=0处不可导。注意：函数f(x)在区间（a,b）内任一点均...

数学高手`为什么y=x的绝对值 在x=0点不答：是说y=|x|这个函数在x=0点处不可导吧？这个函数是个分段函数 y=x（x≥0）；-x（x＜0）所以求x=0的左导数的时候，用左边的表达式求，即左导数=（-x）'=-1 x=0的右导数用右边的表达式求，即右导数=（x）'=1 左右导数不相等，所以不可导。

???数学高手``为什么y=x的绝对值 在x=0点不可导答：从分析学的角度，是因为y=|x|在x=0处的左极限和右极限不相等，左极限是-1右极限是1，从而不可导；从几何学的角度来说是函数的图形在改点没有切线。

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