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证明x的绝对值在0处不可导
为什么
x的绝对值在0处不可导
?
答:
x的绝对值在0处不可导
因为:函数 y=│x│是连续函数,但是 y=-x (x≤0),y=x (x>0), 则在 x=0 处,其左导数为 lim[f(0+△x)-f(0)]/△x=[0-△x-0]/△x= -△x/△x=-1,其右导数为 lim[f(0+△x)-f(0)]/△x=(0+△x-0)/△x= △x/△x=1,在 x=0 处左右...
为什么
x
=
0处绝对值
函数
不可导
?
答:
x的绝对值
,只是在点x=
0处不可导
,它在其它点处均是可导的,因而它在定义域R上不可导。因为可导的条件是函数在该点处连续,且左、右导数相等。x的绝对值,在x=0处连续,但它的左导数为-1,右导数为1,既然左右导数不相等,所以函数在x=0处不可导。注意:函数f(x)在区间(a,b)内任一点均...
为什么
x的绝对值在0处不可导
答:
因为f(x)=|x|,当x≤0时,f(x)=-x,左导数为-1当x≥0时,f(x)=x,右导数为1左右导数不相等,所以
不可导
。如果一个函数在x
0处
可导,那么它一定在x0处是连续函数。连续函数是指函数y=f(x)当自变量
x的
变化很小时,所引起的因变量y的变化也很小。例如,气温随时间变化,只要时间变...
函数f(
x
)在x=
0
点
不可导
的原因是什么?
答:
f(x)=
x的绝对值在
趋近于零极限存在且等于零,但是导数不存在(根据导数唯一性)。分析过程如下:在x=
0
点
处不可导
。因为f(x)=|x| 当x≤0时,f(x)=-x,左导数为-1 当x≥0时,f(x)=x,右导数为1 左右导数不相等,所以不可导。不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的...
为什么y=
x绝对值
时x=
0不可导
?
答:
4.
绝对值
函数在
x
=
0处
左右极限不等,因此
不可导
。这一点常用来示例连续但不可导的情况。5. 绝对值函数在x=0处图像从上方翻折到下方,形成尖角,导致左右导数不相等,因此不可导。6. 分母为零的点、开方内的零点、定义域的边界点可能不可导。7. 函数值趋于无穷大的点可能不可导。8. 函数的导数...
怎样用极限判断一个函数在某点
可导
答:
回答:没有具体的公式,对一般的函数而言,在某一点出不可导有两种情况。1,函数图象在这一点的倾斜角是90度。 2,该函数是分段函数,在这一点处左导数不等于右导数。 就这个例子而言 f(x)=
x的绝对值
,但当x<0时,f(x)的导数等于-1,当x>0是,f(x)的导数等于1. 不相等,所以在x=
0处不可导
。
证明
连续函数f(x)=
x的绝对值在
x=
0处不可导
答:
x
→
0
+ 则|x|=x f(x)=x/x=1 所以x→0+,limf(x)=1 x→0- 则|x|=-x f(x)=x/(-x)=-1 所以x→0-,limf(x)=-1 左导数不等于右导数,所以0点
不可导
如果有疑问请追问,望采纳谢谢~~
x的绝对值在
x=
0处可导
吗
答:
x的绝对值在
x=
0处不可导
。x=0处,曲线f(x)有斜率分别为-1和1两条切线,而不是一条切线,所以x=0不可以导。分X≥0与X<0两种情况,去掉绝对值求导。X>0时,f(x)=x,导数=1。x<0时,f(x)=-x,导数=-1。X=0时,f(x)=|x|,在x=0点不可导。计算复合函数的导数时,关键是...
函数f=
x的绝对值
,在x=
0处可导
吗
答:
在
x=0点处不可导
。因为f(x)=|x| 当x≤0时,f(x)=-x,左导数为-1 当x≥0时,f(x)=x,右导数为1 左右导数不相等,所以不可导。
为什么
x的绝对值在
x=
0不可导
答:
左右导数不相等,所以
不可导
。如果一个函数在
x0处
可导,那么它一定在x0处是连续函数。函数可导定义:(1)设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在, 则称f(x)在x0处可导。(2)若对于区间(a,b)上任意一点m,f(m)均可导,则称f(x)在(a,b)...
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