高等数学定积分定义中的一些疑问，求解答？

2图接1图

定义中小区间长度ΔXi是否就是自变量X在Xi-1处的增量？为什么在定义中ΔXi不写成自变量x的增量？
而乘积f(ξi)ΔXi是否可以理解成f(x)的原函数在Xi-1处的微分？

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推荐答案 2014-05-01

小区间长度ΔXi是Xi-1到Xi的小区间内自变量X的增量，但这个表述不如长度直观。自变量X的增量这个表述在实际运用中是应该和因变量Y的增量配对一起出现的。
f(x)的原函数在Xi-1处的微分可以认为是f(ξi)ΔXi在Xi趋向于Xi-1时的极限值，但是在数学计算中没什么意义。

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第1个回答 2014-05-01

1、可以理解为增量 2、在定义中小区间长度是任意的。不能写成dx
3、不可以，那个乘积与微分之间还差一个无穷小量

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