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    • 求二阶非齐次微分方程的题

    请写详细步骤，并且尤其要写明白为什么x-1和x^2-1是怎么来的。

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    推荐答案   2013-11-25
    首先，线性非齐次方程的通解为齐次方程的通解加上非齐次方程的一个特解，题目已经给出了三个特解，所以只需求出齐次方程的通解即可，线性方程有2个很重要的性质
    （1）若f(x)和g(x)是非齐次方程的特解，则它们的差是对应齐次方程的特解
    （2）若f(x)和g(x)是齐特方程的两个特解，且f(x)和g(x)线性无关（即f(x)/g(x)不等于λ），则齐次方程的通解是C1f(x)+C2g(x)
    说到这里应该知道这题怎么写了吧
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
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    第1个回答  2013-11-25
    这个是个已知特解求通解的题目，通解C1[x-1] + C2[x^2-1] +1 如果 y1 ,y2 ,y3 是3个线形无关的特解，由二阶非其次线性方程的性质，可以知道其对应的那个二阶齐次线形方程的通解是C1(y1 -y2) +C2(y1 -y3) 这个东东貌似考研的时候有用过，很久以前的事了…
    第2个回答  2013-11-25
    你在书上查，有这部分说明
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