第1个回答 2016-06-10
关于第一类的对称性，我记得前两天我很详细得给你写过，如果有不明白可以追问。
至于第二类，我不建议使用对称性来做，因为第二类的曲线(或曲面)是有向的，对称性很难考虑，也容易出错。
第二类曲线积分一般是用参数方程转化为定积分，或用格林公式转化二重积分;
第二类曲面积分一般是用高斯公式转化为三重积分。
因此你完全可以转化完之后变成定积分或重积分时再使用对称性，这样不容易出错。
【数学之美】团队为您解答，若有不懂请追问，如果解决问题请点下面的“选为满意答案”。
至于第二类，我不建议使用对称性来做，因为第二类的曲线(或曲面)是有向的，对称性很难考虑，也容易出错。
第二类曲线积分一般是用参数方程转化为定积分，或用格林公式转化二重积分;
第二类曲面积分一般是用高斯公式转化为三重积分。
因此你完全可以转化完之后变成定积分或重积分时再使用对称性，这样不容易出错。
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第2个回答 推荐于2017-09-25
如图
与路径无关是给了一个什么条件呢？是通过格林公式转化后得0吗
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