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高数一证明题
高数一证明题
?
答:
解由x>0,证明x/(1+x)ln(x+1)<x 只需证明x>0,
证明1
/(1+x)ln(x+1)<1 即只需证明x>0,证明ln(x+1)<(1+x)令t=x+1,则t>1 即只需证明t>1时,lnt<t 构造函数f(t)=t-lnt 求导f'(t)=1-1/t 因为t>1,则f'(t)=1-1/t>0 则f(t)在t属于(1,正无穷大...
高数一
极限存在准则
证明题
,求大神帮忙
答:
解:∵n/(n^2+nπ)≤∑
1
/(n^2+kπ)≤n/(n^2+π)(k=1,2,……,n),∴(n^2)/(n^2+nπ)≤原式≤(n^2)/(n^2+π),而n→∞时,(n^2)/(n^2+nπ)、(n^2)/(n^2+π)均以1为极限。故,原式=1。供参考。
高数
,
证明题
1!
答:
题目
解答如上图,希望能帮助到你。
解
高数一
微积分
证明题
答:
∫01xf(x)dx=∫01f(x)dx,所以 ∫01(
1
-x)f(x)dx=0,又因为F(0)=0.F(1)=∫01(1-t)f(t)dt=0,根据Roll定律,存在ξ∈(0,1)使F'(ξ)=0 F(x)=∫0x(x-t)f(t)dt=xF(x)=x∫0xf(t)dt-∫0x(t)f(t)dt,F'(x)=∫0xf(t)dt+x(∫0xf(t)dt)'-(∫0x(t)f(t)...
高数
大一
证明题
答:
题主可能对数列极限的ε–N定义,没有理解透彻。ε—代表的是一种任意大于零的值,即:∀ε>0,表征了定义式中的随意性和完整性;N—代表了数列中的无限取值性,ε-N,表达的是,当你任意取值ε>0时,总是存在,即:∃相对应的N,使得不等式:|x(n)-A|<ε成立。重点是要
证明
...
一道
高数证明题
,怎么证明
答:
由题意,当x≠c ,f'(x)>0 ,而ξ<x2<=c ,所以ξ≠c ,即 f'(ξ)>0 ;也就是 [f(x2)-f(x1)]/(x2-x1)>0 ,x2-x1>0 ,所以 f(x2)-f(x1)>0 ,即 f(x2)>f(x1) ;类似的,当 c<=x1<x2 时,由拉格朗日中值定理,存在点ξ∈(x1,x2),使得 f'(ξ)=[f(x...
关于函数连续性
证明题
。(
高数
)谢谢谢谢!!
答:
分析:本题考察介质定理(特殊情况是零点定理)
证明
:令:F(x)=f(x)-x,其中x∈[a,b]根据题意,F(x)在[a,b]上连续 ∵ F(a)=f(a)-a<0 F(b)=f(b)-b>0 即:F(a)·F(b)<0 根据零点定理:至少∃c∈(a,b),使得:F(c)=f(c)-c=0 ∴f(c)=c 证毕!
高数证明题
答:
=- x²* f(x) |{0,
1
}+∫{0,1}f(x)d(x²)=2*∫{0,1}x*f(x)dx 9. (1)证法不唯一,下面提供三种方法 证法一:利用变上限积分函数
证明
令φ(x)=[∫{a,x}f(t)*g(t)dt]²-∫{a,x} f²(t) dt*∫{a,x} g²(t)dt,a≤x≤b,则φ(...
高数证明
不等式的一道题!
答:
另y=0,即cosx-2/π=0 所以x=arccos2/π,由三角函数知这个值在(0,π/2)之间 故在(0,arccos2/π)之间y是递增的,(arccos2/π,π/2)y是递减的,而x=0时y=0,x=π/2时,同样y=0,所以在(0,π/2)之间y大于0,故sinx-2x/π大于0,即sinx大于2x/π ...
高数证明题
答:
+Vn
1
+W1+W2+……+W(m1-1)<=a.记下 V1+V2+……+Vn1+W1+W2+……+Wm1为新级数的前n1+m1项;在从∑Vn取出n2项加到级数上使和刚好超过a;又从∑Wn里取出m2项加到级数上使和值刚好小于a;……如此一致下去将得到一个新级数。可以利用一般项收敛于0
证明
新级数收敛于a.至于a属于其他情况,...
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