定积分求面积，体积题，最好有图

Question

如题所述

Answer 1

y0=a√x0    

y0=ln√x0

y'=a/(2√x)     y'=1/(2√x√x)=1/(2x)     a/(2√x0)=1/(2x0)

解得：a=1/e    x0=e²   y0=1

可知两函数分别为：y=√x/e   y=ln√x

面积=∫(0,e²)√x/edx-∫(1,e²)ln√xdx

=2e²/3-(1/2)(e²+1)

=e²/6-1/2

(2)V=∫(0,e²)π(√x/e)²dx-∫(1,e²)π(ln√x)²dx

=πe²/2-π(e²/2-1/2)

=π/2