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为什么有时候用换元法求不定积分会和答案相差一个负号呢
如题所述
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第1个回答 2018-01-10
作换元的时候,请务必记住
三角函数
自变量的取值范围.你用sec来换元,t的范围就是0到π,你取不到-π/3
追问
好的谢谢
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第2个回答 2021-11-21
会不会是因为tant在-π/3到0之间都是负的,开方的时候需要开出来一个正值,那就是开出来-tant,所以多了一个负号,我今天做题也是遇到这问题了,想来想去也就想到个这比较河里
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第3个回答 2018-01-10
把区间选成[0,-pi/3]是可以的, 但是要注意这个区间上tant<0, 而开根号开出来的是-tant
追问
谢谢🙏
第4个回答 2018-01-10
第一个对的
追问
那第二个呢 为什么是错的。 当x=4时 t也可以为-pai/3啊
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不定积分什么时候
需要
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将sinx=u来做(这样做
积分
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答:
u=sinx,在[0,π/2]内,x=arcsinu,dx=du/√(1-u^2),x=0,u=0,x=π/2,u=1 在[π/2,π]区间内,x=π-arcsinu,dx=-du/√(1-u^2),x=π,u=0,(注意这里差了
一个负号
!)原式=∫ [0,1]√(1-u)du/√(1-u^2)+∫ [1,0](-√(1-u)du/√(1-u^2)=∫[0,1]du/...
这个
积分为啥
两种
换元法
算出来
不一
样结果,我哪里算错了吗
答:
一般地,
不定积分
的结果的形式不唯一,只要保证
原函数相差一个
常数,答案就是对的。
用第一类
换元法求
下列
不定积分
,请帮我看看这道题我哪里做错了?并给出...
答:
第二行有两个错误:cos(2x+1)=1/2 [sin(2x+1)]'少了个1/2,多了
个负号
;
换元法
求解
不定积分
,
为什么
错了?
答:
就是x=arccos根号下(1/t + 1),dx=(arccos根号下(1/t + 1))‘darccos根号下(1/t + 1) ,所以你这种方法是麻烦一些……需要注意
换元时
,积分变量也会变。正确方法:∫tanxdx=-ln|cosx|+C。∫tanxdx=∫sinx/cosxdx=-∫(cosx)'/cosxdx=-∫(cosx)'dcosx=-ln|cosx|+C。
微积分的
不定积分
问题,
用换元法和
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答案不一
样...
答:
两个都是对的哈!只是后一个结果少了个C。只要求导回去等于被积函数就是正确的哈!两个答案好象不一样,但就象一个人穿不同的衣服而已。
定积分
和不定积分
的计算——
换元法
答:
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原函数
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