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求一道不定积分。(提示:换元法。)要结果,因为算出来跟答案不一样,答案不详细。
如题所述
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推荐答案 2011-01-01
设:t=√(1+x)
dt = dx /2√(1+x)
dx = 2√(1+x) dt = 2t dt
原式 = ∫2t²/(1+t) dt
= ∫[2t - 2 + 2/(1+t)]dt
= t² - 2t + 2ln(1+t) + C
= 1+x - 2√(1+x) + 2ln( 1+√(1+x) ) + C
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相似回答
考研数学
不定积分,
我的
答案算
得
跟答案不一样,
麻烦大家给个过程...
答:
不知道你的
答案
是怎么求得的,不过确实是错的。答案给的结果是正确的。用第二类
换元法
,具体过程如下:以上,请采纳。
用
换元法求不定积分
答:
简单分析一下
,答案
如图所示
怎样利用
换元法
计算
不定积分
答:
思路是:提出(x-
1)
(x+1)之后,对其余部分的替换。具体过程如下:被积函数 ³√(x+1)²(x-1)(x-1)³=(x-1) ³√(x+1)²(x-1)=(x-1) ³√(x+1)³(x-1)/(x+1)=(x-1)(x+1) ³√(x-1)/(x+1)...
不定积分
的求解
答:
换元法
(一)
:设f(u)具有
原函数
F(u),u=g(x)可导,那么F[g(x)]是f[g(x)]g'(x)的原函数.即有换元公式:例题:求 解答:这个
积分
在基本积分表中是查不到的,故我们要利用换元法。设u=2x,那末cos2x=cosu,du=2dx,因此
:换元法(
二):设x=g(t)是单调的,可导的函数,并且g'...
不定积分
题目,用
换元法,
题目下边图片,我解
出来
的跟这个
不一样,不
知道...
答:
图片中的答案是对的:先把xdx=0.5d(1+x^2)就化为最常见的幂函数
积分
x2/根号下(a2-x2)的
不定积分
过程,求详解
答:
解题过程如下图:记作∫f(x)dx或者∫f(高等微积分中常省去dx),即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数或积分常量,求已知函数的
不定积分
的过程叫做对这个函数进行不定积分。
不定积分换元法,
最后一步回代,代不出正确
答案,
求大神写个
详细
过程,万分...
答:
代入t=arctanx,得sint=x/√(1+x²),cost=1/√(1+x²),整理下就是答案所写。
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