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如图,将1至9九个数字写在一条纸带上,将它剪成三段,每段上数字连在一起算一个数,把这三个数相加,使和
如图,将1至9九个数字写在一条纸带上,将它剪成三段,每段上数字连在一起算一个数,把这三个数相加,使和能被77整除,那么中间一段的数是______.
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推荐答案 推荐于2016-12-02
解因为1~9这九个数字相加的和是45,所以分成的三段之和是9的倍数.
又由于和能被77整除,所以和能被77×9=693整除,
所以假设和为693,显然不合题意.
假设和为693×2=1386,由于123+456+789=1368,也不合题意.
假设和为693×3=2079,因为1234+56+789=2079,而2079÷77=27,
所以中间的一段数是56.
故答案为:56.
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剪成三段
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1
到9这
九个数字,
用剪刀分成
三段,每段算一个数字,
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...写上
1
到9这
九个数字,
用剪刀分成
三段,每段算一个数字,
如123,456,7...
答:
这其中的关键是x*10(mod)9 = x(mod)9,x是正整数,mod是取余数运算,比如5(mod)3 = 2(mod)3 = 2。这样的话123456789(mod)9 = 123*10^6(mod)9+456*10^3(mod)9+789(mod)9 =123(mod)9+456(mod)9+789(mod)9=(123+456+789)(mod)9 因为123456789(mod)9=0,所以分开之后的...
将1
——
9数字写在一条纸带上,
123456789
,将
纸带
剪成三段每段
组成
一个
...
答:
56 即(1234+56+789)/77=27,刚好整除
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下面每个图案都对应一个数字
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