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如图,将1至9九个数字写在一张纸条上,将它剪成三段,每段上数字连在一起算一个数,把这三个数相加,使和
如图,将1至9九个数字写在一张纸条上,将它剪成三段,每段上数字连在一起算一个数,把这三个数相加,使和能被77整除,那么中间一段的数是多少?
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推荐答案 2014-08-23
∵1~9这九个数字相加的和是45,所以分成的三段之和是9的倍数.
又由于和能被77整除,所以和能被77×9=693整除,
∴假设和为693,显然不合题意.
假设和为693×2=1386,由于123+456+789=1368,也不合题意.
假设和为693×3=2079,因为1234+56+789=2079,而2079÷77=27,所以中间的一段数是56.
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将它剪成三段,每段上
的
数字连在一起算一个数,把
这三个数相加_百度知...
答:
中间数为56。
将1至9九个数写在一
条纸带
上,将它剪成三段,每段上
的数联
在一起算一个
...
答:
77×9=693三
个数
的和是693的倍数 693×2=1386 123+456+789=1368 693×3=2079 1234+56+789=2079
广东省小学数学奥林匹克五年级仿真模拟题(一)
答:
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将1至9
这
九个数字写在一张
纸带
上,如图将它剪成三段,每段上数字连在一起算一个数,把
这三个数相加,使和能被77整除,那么中间一段的数是.3.许多小朋友排成一行,第一次从左至右1~3报数,最右端的小朋友报2;第二次从右至左1~5报数,最左端的小朋...
...上
1
到9这
九个数字,
用剪刀分成
三段,每段算一个数字,
如123,456,789或...
答:
第一步:容易证明,任何
一个数字
a, 无论它在哪个数位(比如个位,百位,千位...)除以9的余数都是一样的。[a x 10^n = a x 9999...9 [n-1位] + a]第二步:无论上述的何种裁剪方法[事实上,无论裁几刀都是一样的],其和的除以9结果等同于1到9的总和除以9的余数。第三步:1+2+....
...上
1
到9这
九个数字,
用剪刀分成
三段,每段算一个数字,
如123,456,789或...
答:
9 = x(mod)9,x是正整数,mod是取余数运算,比如5(mod)3 = 2(mod)3 = 2。这样的话123456789(mod)9 = 123*10^6(mod)9+456*10^3(mod)9+789(mod)9 =123(mod)9+456(mod)9+789(mod)9=(123+456+789)(mod)9 因为123456789(mod)9=0,所以分开之后的
数字
加起来总能被9整除。
将1
——
9数字写在一
条纸带
上,
123456789
,将
纸带
剪成三段每段
组成
一个
...
答:
56 即(1234+56+789)/77=27,刚好整除
[email protected]
一道奥数题
答:
第二种剪法得到的三个数的和:1234+56+789=2079,2079÷7=297,由此可知,剪后中间一段的数是56。第三种剪法得到的三个数的和:123456+7+89=123552,123552÷7=17650……2。(7)如果9、7、5、4、3在奇位上,无法使相邻的两
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