高等数学,求解不定积分。

请问第一步的两个（2-cos²x）是怎么算出来的？

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推荐答案 2019-09-21

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第1个回答 2019-09-21

∫(1+sinx+cosx)/[ 1+ (sinx)^2 ] dx
=∫dx/[ 1+ (sinx)^2 ] dx +∫ cosx/[ 1+ (sinx)^2 ] dx + ∫sinx/[ 1+ (sinx)^2 ] dx
=∫dx/[ 2- (cosx)^2 ] dx +∫ dsinx/[ 1+ (sinx)^2 ] + ∫ sinx/[ 1+ (sinx)^2 ] dx
=∫dx/[ 2- (cosx)^2 ] dx +∫ dsinx/[ 1+ (sinx)^2 ] - ∫ dcosx/[ 2- (cosx)^2 ]本回答被网友采纳

第2个回答 2019-09-21

根据公式sin²x+cos²x=1
sin²x+1=1-cos²x+1=2-cos²x

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