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估计这个定积分的值 怎么做
如题所述
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推荐答案 2013-12-01
解:å设被积åºé´æ¯aå°b(a<b),æ±åºè¢«ç§¯å½æ°çæå¼(ä¸è¬å¯ä»¥æ ¹æ®åè°æ§æ±),å设被积å½æ°æ大å¼ä¸ºM,æå°å¼ä¸ºN,åN(b-a)<=ææ±å®ç§¯åçå¼<=M(b-a).
注:<=表示å°äºæçäºçææ
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估计定积分
取值范围需要考虑导数为0吗?
答:
估计定积分的取值范围,
要利用被积函数的最大值和最小值乘以被积区间的长
。如果被积函数是单调的,其最大值和最小值就是在定积分区间端点的值,不用求导数。常常是要考虑被积函数的导数为0来找出最大值点和最小值点。
估计定积分的值
答:
如上图所示。
估计定积分的值
,用估值定理
怎么
求
答:
f(x)=x·arctanx在[1/√3,√3]上单调递增,fmin=f(1/√3)=π/(6√3),fmax=f(√3)=π/√3,根据估值定理,fmin·(√3-1/√3)≤积分≤fmax·(√3-1/√3),即:π/9≤积分≤2π/3
定积分
把函数在某个区间上的图象[a,b]分成n份,用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形...
定积分的
估值定理和中值定理
如何
理解?有没有什么推导过程?请老师教我一...
答:
估值定理的推导,可以直接用 f(x)-m的积分≥0来证明,M的情形类似。中值定理可以由那个
定积分
除以(b-a),由估值定理,
这个值
在m和M之间,根据连续函数的介值定理,f(x)中总有ξ使其函数值在最小、最大值之间,然后把 b-a乘过来就得到了。定积分是阴影部分面积,自然是介于绿线下面部分和红线...
估计定积分的值
是什么?
答:
估计定积分的值
是定积分介于“被积函数的最大值与积分区间长度的乘积”与“被积函数的最小值与积分区间长度的乘积”之间,而所求函数在所给区间上为增函数(减函数),上限(下限)代入即为被积函数的最大值(最小值)等等。设f(x)在区间[a,b](a<b)上的最大值是M,最小值是m,则m(b-a)...
问一下
这
几个
怎么
用
定积分
性质求估值
答:
就是通过
定积分的
性质,比较定积分的被积函数在积分区间内的大小和函数值范围判定出一个大致的范围,从而得出估值范围,要对被积函数比较熟识。
如何
求
定积分的
近似值
答:
I=∫(secx)^3dx =∫secxd(tanx)=secxtanx-∫tanxd(secx)=secxtanx-∫secx(tanx)^2dx =secxtanx-∫(secx)^3dx+∫secxdx =secxtanx-I+ln|secx+tanx| I=(1/2)×(secxtanx+ln|secx+tanx|)+C
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