微分方程是描述函数与其导数之间关系的方程。求解微分方程的方法有很多，以下是一些常见的方法：
1.分离变量法：将微分方程中的未知函数分离出来，使其变为两个或多个常微分方程。然后分别求解这些常微分方程，最后将解组合起来得到原微分方程的解。
2.一阶线性微分方程的求解：对于形如dy/dx+P(x)y=Q(x)的一阶线性微分方程，可以使用一阶线性微分方程的通解公式直接求解。
3.二阶常系数齐次线性微分方程的求解：对于形如dy^2/dx^2+ay=0的二阶常系数齐次线性微分方程，可以使用特征方程和特征根的方法求解。
4.二阶常系数非齐次线性微分方程的求解：对于形如dy^2/dx^2+ay=f(x)的二阶常系数非齐次线性微分方程，可以使用常数变易法、待定系数法等方法求解。
5.高阶线性微分方程的求解：对于形如d^ny/dx^n+a_1(x)d^(n-1)y/dx^{n-1}+...+a_n(x)y=g(x)的高阶线性微分方程，可以使用降阶法、幂级数法等方法求解。
6.伯努利方程和里卡提方程的求解：伯努利方程和里卡提方程是一类特殊的非线性微分方程，可以使用代换法、常数变易法等方法求解。
7.欧拉法和龙格-库塔法：欧拉法和龙格-库塔法是数值解微分方程的方法，适用于难以找到解析解的情况。